お願いします e ください aparecem o tempo todo, mas não são iguais. De forma simples: お願いします combina muito bem com pedidos de serviço ou substantivos; ください acompanha coisas ou ações mais diretas.

Use お願いします para serviço
- これをお願いします。
Kore o onegai shimasu.
Este aqui, por favor. - 予約をお願いします。
Yoyaku o onegai shimasu.
Gostaria de fazer uma reserva. - 確認をお願いします。
Kakunin o onegai shimasu.
Por favor, confira.
Use ください para ação
- 少し待ってください。
Sukoshi matte kudasai.
Por favor, espere um pouco. - ここに書いてください。
Koko ni kaite kudasai.
Por favor, escreva aqui. - これをください。
Kore o kudasai.
Me dê este, por favor.
Regra prática
Se você está pedindo que alguém execute um serviço, お願いします soa natural. Se está pedindo uma ação específica com verbo na forma て, use 〜てください.